企业和劳务派遣公司在合作过程中可能会遇到以下一些问题：

1. 法律法规问题：合作双方需要遵守相关的劳动法律法规，如工资支付、工作时间、社会保险等方面的规定。如果一方违反法律法规，可能会导致法律责任和纠纷。

2. 人员管理问题：企业需要与劳务派遣公司共同管理派遣员工，包括工作安排、培训、考核等。如果双方在人员管理上存在分歧或沟通不畅，可能会影响员工的工作效率和质量。

3. 成本控制问题：劳务派遣公司的服务费用可能会对企业的成本产生影响。双方需要在合作初期就明确费用标准和支付方式，并合理控制成本。

4. 信息沟通问题：企业和劳务派遣公司需要及时沟通有关员工的信息，如人员变动、工作表现等。如果信息沟通不及时或不准确，可能会影响合作的顺利进行。

5. 风险分担问题：在合作过程中，可能会出现员工工伤、劳动纠纷等问题。双方需要明确风险分担的原则和方式，以避免不必要的纠纷。

6. 合同执行问题：合作合同是双方权益的重要保障，如合同条款不清晰、执行不到位等问题，可能会引发合作矛盾。

7. 文化融合问题：劳务派遣员工可能需要适应企业的文化和工作环境，企业也需要考虑如何让派遣员工更好地融入团队。

为了避免或解决这些问题，企业和劳务派遣公司应建立良好的沟通机制，明确双方的责任和义务，严格按照法律法规和合同约定进行合作。同时，双方应共同努力，营造良好的合作氛围，实现共赢的局面。

作为一家专业的青岛人力资源公司，公司不仅仅局限于劳务派遣及人事服务外包业务，公司洞察到了人力资源赛道的产业升级，结合品牌的产品服务优势，先后推出了人事服务外包、人才派遣外包、灵活用工、职业教育等产品。